As ocorrências de sequer com mal e nem não são redundantes, antes, pelo contrário, constituem um reforço da negação. Nos exemplos da pergunta, sucede que as expressões negativas não têm a mesma análise, apesar de ambas envolverem o advérbio sequer. Na primeira, levanta-se o problema de saber se se pode dizer «mal sequer», sem interpor outra palavra, uma vez que se diz «nem sequer». Na segunda, trata-se da compatibilidade entre quase e nem sequer. 

Em relação à coocorrência de mal e sequer, direi que sequer surge após o verbo quando este é negado por não; o mesmo parece aplicar-se a quando o verbo é restringido por mal ou pouco: «não o conheço sequer»; «mal/pouco o conheço sequer». Não é o que se passa com nem, que aceita a contiguidade de sequer: «nem sequer o conheço» = «nem o conheço sequer». É, portanto, preferível escrever «mal o conheço sequer», de acordo com o uso abonado pelo Dicionário de Usos do Português do Brasil (São Paulo, Editora Ática, 2002), de Francisco S. Borba: «Ao chegar a casa, mal tinha coragem sequer de tirar o paletó» (F. Sabino, A Casa Vazia, Rio de Janeiro, Sabiá, 1950).

Quanto a «quase nem sequer», embora estranha, é uma sequência possível, na medida em que também se usa «quase não». Se «nem sequer» marca a negação como «não», então é aceitável empregar «quase nem sequer» como «quase não». No entanto, alguns falantes podem considerar que são incompatíveis, porque «nem sequer» nega totalmente a possibilidade do estado de coisas referido pela frase ou pela oração em que ocorre. Por conseguinte, tornar-se-ia contraditório associar quase, que atenua a negação, a «nem sequer», que nega completamente que, de alguma forma, um estado de coisa se verifique parcialmente.

Quanto ao lhe, aconselhamos a consulente a ler os Textos Relacionados. De qualquer modo, a frase apresentada pela consulente está correcta e ilustra o uso de lhe numa construção de posse: «Estendeu o braço, para que lhe vissem a cicatriz.» = «Estendeu o braço, para que vissem a sua (dele/dela) cicatriz.»