Obrigado pelas suas observações, que são muito pertinentes e que me levaram a reformular a resposta em causa.
Parece que estamos de acordo quanto à correcção sintáctica de «A profissão dele é professor» e «A profissão dele é a de professor». Quanto à aceitabilidade semântica de «A profissão dele é professor», depois de ler o que escreveu, estou, como já disse, tentado a matizar a minha posição. Contudo, não adopto totalmente o seu ponto de vista, porque acho que a «natureza retorcida» da construção com o demonstrativo reflecte uma intuição de carácter linguístico; por outras palavras, não é da mesma ordem que a árdua elaboração de «Exercer o mester de professor». Assim:
1. Antes de comparar «A profissão dele é a de professor» e «A profissão dele é professor», é preciso ter em conta que uma coisa é dizer «O Francisco é professor», e outra, «A profissão é professor». A primeira frase tem valor atributivo, dando-se ao substantivo professor uma funcionalidade próxima (mas não idêntica, é verdade) à de um adjectivo, o que permitiria dizer que «O Francisco é professor» é próxima de «O Francisco é alto». A segunda frase tem carácter identificacional, porque estabelece a identidade entre «a profissão» e «professor».
2. Ao mesmo tempo, é hierárquica a relação entre profissão e professor, uma vez que esta palavra é um hipónimo (ou seja, é mais específica) daquela (é o hiperónimo). Sendo assim, pode-se dizer que na frase «Professor é uma profissão» ocorre uma expressão singular indefinida com uma leitura não específica ou intensional (ver Inês Duarte e Fátima Oliveira, "Referência Nominal", in Gramática da Língua Portuguesa, de M. H. M. Mateus et al., Lisboa, Editorial Caminho, 2003, págs. 224-246).1 Contudo, a troca de posição dos termos da frase, ou seja, «Uma profissão é professor», encontra problemas se não for devidamente contextualizada («Uma profissão, entre muitas outras, é professor»).
3. Por outro lado, a palavra profissão tem um complemento (seleciona um argumento) que tem de ser preenchido, quando surge pela primeira vez em contexto linguístico:
a) *«A profissão é indispensável à sociedade.»
b) «A profissão de professor é indispensável à sociedade.»
Do ponto de vista da sua semântica, a palavra profissão, como outras tantas que designam conceitos gerais, necessita de um complemento que defina as suas propriedades, isto é, que permita uma leitura intensional (idem).
4. Considero que a opção estilística pela construção de demonstrativo («a de professor») decorre da procura de vários efeitos:
a) numa frase copulativa ou identificacional, o falante depara-se com uma palavra, professor, que é substantivo mas que se comporta muitas vezes como se fosse um adjecivo, dada a ausência de artigo em casos como «O Francisco é professor»;
b) paralelamente, o falante usa profissão, que selecciona um complemento que é seu hipônimo, por exemplo, professor;
c) frases como «A profissão é professor» ou até «A profissão dele é professor» são também juízos metalinguísticos, justamente porque indicam o termo professor como uma especificação do termo profissão, como se esta palavra tivesse valor de menção (uma coisa é dizer «A casa é pequena», e outra, «A palavra casa é pequena»; na segunda frase, casa tem valor de menção);
d) no entanto, «A profissão (dele) é professor» pode ser confundida com as características atributivas de «O Francisco é professor», o que choca com a intuição de que as frases não têm o mesmo estatuto lógico-semântico;
e) sendo assim, há que suprir a informação que falta a professor numa frase identificacional: «A profissão (dele) é a profissão de professor»;
f) finalmente, para evitar a redundância, recorre-se a uma anáfora pronominal: «A profissão (dele) é a de professor.»
O que apresento é uma mera hipótese, ciente de que há muitas estruturas ambíguas que nem por isso deixam de ser gramaticais. Isto para dizer que admito a aceitabilidade da frase «A profissão é professor».
1Intensional significa «relativo a intensão». Por intensão de um termo entende-se «[...] o conjunto de propriedades essenciais que determinam a sua aplicabilidade. Por exemplo, "algo que é canino é um cão". Por oposição, a extensão de um termo é a classe dos objectos aos quais ele é correctamente aplicado. [...]» (Dicionário de Termos Linguísticos, vol. II, Lisboa, Edições Cosmos, 1992, disponível em http://www.ait.pt/recursos/dic_term_ling/index2.htm). Ver também no Ciberdúvidas resposta de Ana Martins, «O conceito de intensão».