O verbo perdoar selecciona três argumentos: o sujeito (quem perdoa), o complemento directo (o que se perdoa) e complemento indirecto (a quem se perdoa).

Na segunda frase — «perdoai-nos as nossas ofensas» — ambos os complementos do verbo estão presentes:

— Complemento directo — as nossas ofensas;

— Complemento indirecto — nos

Na primeira frase — «perdoai as nossas ofensas» —  a omissão do complemento indirecto é legitimada pela presença do possessivo nossas, que nos dá essa informação («perdoai as nossas ofensas» = «perdoai as ofensas a nós»).

Por conseguinte, ambas as frases são correctas.

Disponha sempre!