Segundo o Dicionário da Academia, o verbo instar pode ser
– Intransitivo, com o sentido de ser necessário, estar iminente: «A ocasião insta.»
«O perigo insta.»
– Transitivo directo, significando pedir com insistência: «O orador instou o público a manter a calma.»
O exemplo que a consulente apresenta enquadra-se no segundo grupo, pelo que a frase mais próxima da norma, se quiser, mais correcta, é «Instar os presentes a fazerem isto e aquilo.»
No entanto, como refere Celso Luft no Dicionário Prático de Regência Verbal, o facto de instar se aproximar do significado de insistir pode estar a introduzir um novo tipo de regência, face à qual o verbo venha seguido da preposição com. A segunda frase que coloca à nossa apreciação ilustra esta tendência, podendo ser considerada aceitável, ainda que menos usual. Se tiver de escrever uma frase com o verbo instar, aconselho-a a utilizar exemplos semelhantes ao primeiro que apresenta, ou seja: «Instar os presentes a fazerem isto e aquilo.»

Bom trabalho!