As duas preposições podem reger o nome compaixão, tal como se pode verificar no Corpus do Português, de Mike Davies:

1. «Tenham calma e tenham compaixão por este Utópico.»
in  «Educação Perversa»

2. «Sentia profunda compaixão por essa mulher.»
José de Alencar, «Lucíola»

 3. «Sobe a menina os degraus do alpendre, vê-se no leito de morte e contempla os adultos, receosa, como se rogasse a compaixão de todos.»
in  «Avalovara», Lins, Osman

4. «Tende compaixão de mim, senhor, que fui o instrumento da ruína de meu benfeitor.»
in «Arco de Sanct'Anna», Almeida Garrett