Escreve-se xerife. Trata-se da grafia de duas palavras homónimas que têm significados de certo modo próximos mas origens distintas:

1. Se a forma for interpretada como «denominação honorífica adotada por soberanos islâmicos descendentes de Maomé» ou «título us[ado] por muçulmano que já realizou três ou mais visitas ao templo de Meca, o local sagrado mais importante da religião islâmica», corresponde a um substantivo que vem do «ár[abe] xarīf, "nobre, eminente"; f[orma] hist[órica] sXV chariffe, sXV xarife, 1567 serife, sXVI xerife, 1720 cherife». Se repararmos na história da palavra, verificamos que ela já se grafou com ch inicial, embora a{#c|}tualmente isso já não aconteça.

2. Se se referir a «funcionário inglês responsável por uma série de atividades administrativas e judiciais em um condado» e «principal encarregado pelo cumprimento e execução da lei em cidades norte-americanas», é palavra de origem anglo-saxónica, «[do] ing[lês] sheriff (at[estado no] sXII) "id.", do ing[lês] méd[io] shirreve e f[ormas] variantes, do ing[lês] ant[igo] scīrgerēfa, de scīr "condado" + gerēfa "antigo magistrado principal (de cidade ou distrito)"». Em sentido figurado, no futebol, é «jogador que defende sua área com violência e imbuído de autoridade», embora esta acepção seja mais conhecida (usada) no Brasil.

[Fonte: Dicionário Eletrônico Houaiss]