A expressão «minha joia», nas frases apresentadas – «Como vai, minha jóia?» e «Não deu pra ir no seu aniversário, minha jóia» – é uma forma de tratamento nominal na forma de vocativo. Não se trata, portanto de um pronome de tratamento, mas, sim, de uma expressão nominal que ocorre como forma de tratamento1.

Neste caso, a forma de tratamento é constituída pelo nome joia2 antecedido do determinante minha, denotando afeto. O nome joia é uma forma familiar de se tratar uma «pessoa muito apreciada, pelas qualidades que revela, especialmente pela sua bondade, amabilidade, simpatia» (Dicionário da Academia das Ciências de Lisboa) e com quem já se nutre alguma confiança. 

Relativamente à origem precisa da expressão, as fontes consultadas são omissas. Já a etimologia de joia é conhecida e tem algum consenso: é provável que nos tenha chegado por via do francês antigo joie, com o sentido de «objeto de matéria preciosa» e, por extensão metafórica, «pessoa de valor». No Corpus do Português, a palavra tem registos que recuam a meados do século XV: «[...] foste a primeira que prometeste voto de castidade e ofereceste a Deus joia mui gloriosa [...]» (Livro de Vita Christi, 1446).

1 Cf. Maria Fernanda Bacelar do Nascimento, "Formas de tratamento" in Gramática do Português, Fundação Calouste Gulbenkian, 2013-2020, pp. 2727.

 2 Joia, no quadro do Acordo Ortográfico de 1990 (base IX, secção 3). Segundo esta norma, as palavras graves (paroxítonas) que apresentam o ditongo oi na sílaba tónica passaram a escrever-se sem acento gráfico: jóia → joia; jibóia → jiboia, heróico → heroico.