Os dois termos são etimologicamente diversos mas semanticamente sinónimos na terminologia jurídica, desde logo em sede de contratos. Ambos são usados por juristas, sendo ambos corretos.
O termo aditamento, quando aplicado a um contrato (também pode aplicar-se a negócios jurídicos e atos jurídicos, categorias mais amplas, que abrangem os contratos mas não só estes), ora significa «ato de aditar» (a um contrato, negócio ou ato jurídico), ora significa o resultado desse ato, ou seja, o que foi aditado. O aditamento deixa subentendido que o contrato, negócio ou ato jurídico a que se refere está documentado (um contrato, negócio ou ato jurídico pode ser meramente oral).
As aceções são, portanto, duas: «aditamento documental ao título documentador do contrato, negócio ou ato jurídico» ou «aditamento ao próprio conteúdo desse título», ou seja, ao contrato, negócio ou ato jurídico em si mesmo, contido nesse título.
O aditamento pode, materialmente, acrescentar, encurtar, modificar ou precisar o sentido ou alcance, seja do documento que é objeto de aditamento, seja do seu conteúdo. O termo adenda (em latim: addenda), com valor de substantivo feminino, é, na origem, o gerundivo plural dum adjetivo singular neutro (em latim: addendum). Quer dizer, na origem, conjunto de coisas (cláusulas ou estipulações) que devem ser acrescentadas.
Na prática jurídica, porém, não se nota que o significado do termo adenda difira do significado do termo aditamento. O valor gerundivo etimológico perdeu-se. Aparentemente, em sede jurídica, o termo adenda tem vindo, com o tempo, a ganhar terreno ao termo aditamento, talvez por ser silabicamente mais curto.
No Brasil, usa-se também o termo adendo (em latim: addendum, singular de addenda), mas não lhe é conhecido, no campo jurídico, significado diferente dos dois apontados.