A palavra inactivo deriva de activo, adjectivo que tem origem latina:

«lat. act—vus,a,um 'ativo, que age, que tem significação ativa'; ver ag-; f.hist. sXV actiuo, sXV auctiuo, sXV autiuo» (Dicionário Houaiss)

É propriamente em latim que se pode dizer que -ivus é um sufixo, mas a abundância de nomes que têm origem em formas latinas terminadas com este sufixo permite depreender o sufixo também em português. Eu diria então que o sufixo passou ao português e, como tal, é produtivo:

[[in]prefixo [[act]radical [iv]sufixo [o]índice temático]