Um concurso para ingresso em faculdade pública, um vestibular, trouxe-me dúvidas acerca de uma questão, a qual peço-vos a gentileza de analisar. Segue-se:

«Leia o texto abaixo e responda às questões:
Quadrilha

João que amava Teresa que amava Raimundo que amava Maria que amava Joaquim
que amava Lili, que não amava ninguém. João foi para os Estados Unidos, Teresa para o convento, Raimundo morreu de desastre, Maria ficou para tia, Joaquim suicidou-se e Lili casou com J. Pinto Fernandes que não tinha entrado na história.
(Carlos Drummond de Andrade)

a) O termo sublinhado, "que", assume que tipo de função sintática no texto? Explique.
b) Com que finalidade o autor empregou tal termo no texto?"
Questão de português da prova de transferência para a Universidade Federal de Viçosa, MG, Brasil.
Desde já, agradeço-vos pela atenção e boa vontade.