É provável que quando ouvimos pronunciar a dita expressão «vou atar os sapatos», os falantes tenham como objetivo referir-se apenas e somente ao ato de «apertar com nó ou laçada; amarrar; prender»1 os cordões dos sapatos. Tratar-se-á, então, de uma elipse, supressão do termo «os cordões» que pode ser facilmente subentendido se considerarmos que a ideia do falante está (na maioria dos casos) estritamente relacionada ao ato de apertar os cordões/atacadores de cada sapato em vez de atar um sapato um ao outro.
Quanto à segunda questão do consulente: parece-me efetivamente que a expressão «vou atacar os sapatos» se tornou pouco usual, mas o facto de ocorrer com pouca frequência na língua não significa que não a possamos ainda encontrar atestada nos dicionários e com o seu significado apropriado (tal como se observa no Dicionário da Língua Portuguesa da Porto Editora: «ligar ou apertar com atacador»).
Finalmente, não me parece oportuno considerar que em vez da palavra atacadores passemos a utilizar a palavra atadores, uma vez que as duas palavras apresentam significados diferentes. Os dicionários consultados, Dicionário Eletrônico Houaiss e Dicionário da Língua Portuguesa da Porto Editora, dão apenas conta da existência e do uso de atacador para a aceção em causa, não apresentando, em caso algum, atador como sinónimo.
Em nome do Ciberdúvidas agradeço ao consulente as palavras finais.
1 Dicionário Eletrônico Houaiss.