As variantes apresentadas não são apenas gráficas, porque algumas também envolvem contraste fonológico. Além disso, pares ou grupos de variantes têm de ser apreciados separadamente, não podendo definir-se critério ou norma aplicáveis a todas as alternâncias. De notar ainda que não há legislação sobre estes casos; mas o que existe em muitos dicionários são indicações sobre o uso das variantes, facilitando a tarefa a quem não as conhece. Assim, em relação aos exemplos incluídos na pergunta:1
— abdome/abdómen, bêbado/bêbedo, cãibra/câimbra, cociente/quociente e degelar/desgelar são pares de variantes cujos membros têm igual aceitação;
— há pares constituídos por uma variante preferencialmente usada em português europeu e por outra mais usada no português do Brasil (não tenho dados sobre as outras variedades do português), como acontece com aluguer (Portugal)/aluguel (Brasil),2 catorze (Portugal, Brasil)/quatorze (sobretudo usado no Rio de Janeiro, Brasil)3 ; registo (Portugal)/registro (Brasil); enfarte (Portugal)/infarto (Brasil, onde também são possíveis infarto, enfarto e enfarte);
— outros pares são formados por forma mais corrente no uso, usada em contextos formais e informais, e outra forma de tom mais popular, possível só em contextos informais: rebentar (corrente)/arrebentar (popular); soalho (corrente)/assoalho (popular).
— existem alternâncias entre formas características do uso contemporâneo e formas arcaicas, por exemplo, biscoito (mais frequente no uso contemporâneo)/biscouto (arcaísmo); flauta (mais frequente no uso contemporâneo)/frauta (arcaísmo).
Quanto ao par xícara/"chícara", basta dizer que o segundo membro está incorrecto do ponto de vista ortográfico.
1 Os meus agradecimentos a Luciano Eduardo de Oliveira, que ajudou a definir melhor o uso de algumas variantes no Brasil.
2 No Brasil, aluguel é palavra mais usada, embora também se use aluguer em linguagem jurídica (informação pessoal de Luciano Eduardo de Oliveira).
3 Embora quatorze pareça ter o favor dos falantes cariocas e seja palavra registada no Dicionário Houaiss, catorze é variante preferida no Brasil (informação pessoal de Luciano Eduardo de Oliveira).