O problema que o consulente coloca insere-se numa área designada «regência verbal», ou seja, de que forma e com que vocábulos (o interesse maior relaciona-se com o uso das preposições) um verbo (e não só) se completa.

Consultando o Dicionário de Verbos Portugueses, da Texto Editora, poderemos verificar que o verbo gastar é:

1 – Transitivo direto, completando-se com um complemento direto, em exemplos como «O Manuel gastou o material todo.»
2 – Transitivo indireto, completando-se com um complemento oblíquo, que, no dicionário referido, surge como preposicional. O exemplo que surge é «A minha mãe há dois anos que gasta da mesma mercearia».
3 – Transitivo direto e indireto, completando-se com um complemento direto e um complemento oblíquo introduzido pela preposição em: «A avó gastou as suas poupanças na educação da neta.» 

O dicionário refere ainda mais dois pontos (intransitivo e pronominal), mas não são relevantes para a análise da frase em apreço.

A frase que a pergunta submete à apreciação do Ciberdúvidas parece inserir-se na estrutura indicada no ponto 2, em que o complemento oblíquo introduzido pela preposição de indica a fonte, ou origem da ação desencadeada pelo sujeito.

No caso da frase em apreço, o sentido veiculado pelo complemento não se associa a origem; a ter um valor claro, talvez seja «destino», ou tema, designando a entidade que vai ser gasta. Além disso, veicula uma ideia de partitivo:

(1)    «Posso gastar do teu leite?»

De qualquer forma, não cremos que se trate de uma utilização inadequada, ainda que possa ser pouco frequente. Estamos perante uma frase em que o verbo gastar se completa com um complemento oblíquo introduzido pela preposição de.