Desnecessitar significa «não necessitar», «não ter necessidade de». Nem todos os dicionários registam este verbo. Dos que pude consultar, dois brasileiros (o Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa, versão brasileira, e o Michaelis Moderno Dicionário da Língua Portuguesa) e dois portugueses (o Dicionário da Língua Portuguesa e o Dicionário Universal da Língua Portuguesa) é que o incluem. A abonação dada pelo Dicionário Houaiss mostra que o contexto em que a palavra ocorre é semelhante ao da negação de necessitar: «sua tese desnecessita de fundamentos». Este dicionário é também o mais completo que encontrei em relação à informação gramatical deste verbo, a qual permite que a preposição seja omitida: «sua tese desnecessita fundamentos. Numa pesquisa através do Google, obtive 13 contextos para o infinitivo do verbo desnecessitar, dos quais pude aproveitar 5 ocorrências não repetidas e em estrutura de frase. A sintaxe desse infinitivo confirma a primeira abonação do Dicionário Houaiss , em que o verbo rege a preposição de. Para além da acepção «não necessitar», também é possível atribuir a de «dispensar» a tais ocorrências.