Ambas as construções – «em reconhecimento à sua representação» e «em reconhecimento pela sua representação» – estão corretas porque o substantivo reconhecimento constrói regência com as duas preposições: a e por. «Reconhecimento  a» e «reconhecimento por» usam-se com o sentido de: «o reconhecimento [gratidão, agradecimento] a ou para com alguém (por algo); o reconhecimento a Deus pelo dom da  vida», de acordo com o Dicionário Prático de Regência Nominal.

Pode aceitar-se é que divirjam ligeiramente no estilo:

(1) «Reconhecimento à sua representação» sugere algo direcionado ao objeto do reconhecimento, sugerindo uma relação estática;

(2) «Reconhecimento pela sua representação» destaca de modo mais dinâmico o motivo pelo qual o reconhecimento está a ser dado.