Com efeito, na frase apresentada, quantos é um determinante interrogativo.

A frase em questão é interrogativa na medida em que veicula um pedido de informação.

Esta frase é introduzida por uma palavra interrogativa que, neste caso, incide sobre o nome lápis. Por esta razão, trata-se de um determinante interrogativo.

Recordemos que as frases interrogativas podem ser introduzidas por determinantes interrogativos como:

(1) que: «Que artista preferes?»

(2) qual: «Qual o livro mais famoso?»

(3) quanto: «Quantos artistas integram a exposição?»

As frases interrogativas podem também ser introduzidas por pronomes interrogativos, que constituem palavras interrogativas que não acompanham nenhum nome, aparecendo sozinhas na frase. São pronomes interrogativos:

(4) que/quê: «Que importa tudo isto?»

(5) quem: «Quem viu o filme?»

(6) onde: «Onde vamos?»

(7) quando: «Quando chegas a casa?»

(8) porque/porquê: «Porque não vais ao cinema?»

Disponha sempre!