Não encontrei a palavra composta nem no completo Vocabulário da Academia Brasileira de Letras.
O que encontrei, porém, foram vários grupos em que a palavra processo está associada a um adjectivo (ex.: processo dissipativo, processo reversível, processo temporal, etc.), naturalmente sem hífen.
Ora, quando se juntam dois substantivos formando uma especial aderência de sentidos, pode-se ligá-los com hífen (ex.: tio-avô é um tio irmão de avós e não propriamente um avô). Assim, parece-me legítimo escrever-se processo-crime [é um processo caracteristicamente relativo a um crime e não um processo que seja um crime].
Lembro que nem todos os arranjos possíveis na língua estão dicionarizados e que a versatilidade desta permite inovações legítimas.
Aliás, já vi escrito: inquérito-crime, o que abona a favor de processo-crime.
Ressalvo o parecer de especialistas do assunto, atendendo aos hábitos da comunidade que usa o conjunto. Agradecemos que nos corrijam, se for caso disso.
Ao seu dispor,