Trata-se, realmente, de um pleonasmo, pois o prefixo inter- pode significar «entre». Vejamos a entrada do respectivo sufixo no Dicionário Houaiss (sublinhado nosso):

« inter-, n. prefixo, culto, da prep. e prevérbio lat. inter 'no interior de dois; entre; no espaço de', formado pela prep. e pref. lat. in(-) 'em, a, sobre; superposição; aproximação; introdução; transformação etc.' (ver in- [2]) + o suf.lat. -ter (ver -ter-); ligam-se ao lat. inter; [...] o lat. inter tb. é fonte da prep. port. entre, ver entre-» 

Neste caso concreto, o valor semântico referencial do sufixo foi esquecido (como acontece com outros prefixos produtivos em latim, que deixaram de o ser no português, e cuja base, por vezes, acaba por ser mesmo ininterpretável. (Ex.: ab -, an - etc.). 

Desta forma, a sequência «As inter-relações entre a vida profissional e a vida pessoal» poderia ser melhorada, eliminando a preposição entre, como no seguinte exemplo:

i. «As inter-relações da vida profissional e pessoal.»

É de assinalar que o recurso ao pleonasmo nem sempre dá origem a uma sequência agramatical. O pleonasmo deve ser evitado, principalmente num registo formal, pois é, na maior parte dos casos, desnecessário, no entanto, em certas ocorrências é usado como um recurso estilístico de reforço ou expressivo.