Não; são palavras diferentes, com etimologias distintas.

O substantivo (nome) paladar deriva do «lat[im] vulg[ar] *palatare < palātum,i, "céu da boca"; (...); f[orma] hist[órica] sXIV paadar, 1552 padar, 1609 paladar, 1649-1666 pádar»; é um termo da fisiologia e trata-se, fundamentalmente, de «função sensorial que permite a percepção dos sabores pela língua e sua transmissão, através do nervo gustativo, ao cérebro, onde são recebidos e analisados».

O adje{#c|}tivo e substantivo (nome) paliativo (e não "paleativo") vem de «paliado (part[icípio] de paliar) sob a f[orma] rad[ical] paliat- + -ivo; f[orma] hist[órica] 1720 palliatîvo, 1720 paleativo, 1789 palliativo». Significa «que ou o que tem a qualidade de acalmar, de abrandar temporariamente um mal (diz-se de medicamento ou tratamento); anódino» e, por extensão de sentido, «que ou que serve para atenuar um mal ou protelar uma crise (diz-se de meio, iniciativa etc.)».

[Fonte: Dicionário Eletrônico Houaiss]