É preciso começar por dizer que os adjetivos derivados terminados em -ivo não têm de ser analisados todos da mesma maneira.
Na verdade, há adjetivos terminados em -ivo que têm por base nomes, como é o caso de abrasivo, cujo radical, abras-, é o do nome abrasão1. Mas, em relação aos adjetivos que fazem concorrência aos que terminam em -tório – caso de operativo e operatório –, há que considerar os que exibem a terminação -tivo, caso que se analisa de outra maneira: são adjetivos que vão buscar a sua base de derivação ao tema ao particípio passado, numa variante erudita. Daí que operativo se analise como derivado de operat-, radical de uma variante erudita (operatus) de operado, do verbo operar.
Os adjetivos sufixados por -tório derivam do mesmo tema participial e podem estar em concorrência com adjetivos terminados em -tivo. É o caso de operatório, que concorre com operativo, ainda que que não sejam sinónimos exatos e as suas colocações lexicais não sejam as mesmas. Refira-se, a título de ilustraçáo, a expressão «sistema operativo», que se usa na área da informática e «bloco operatório», que ocorre na linguagem dos cuidados médicos.
Quanto à etimologia dos sufixos em questão:
-ivo < -īvus, a, um
Segundo a Infopédia, «sufixo nominal, de origem latina, que ocorre em adjetivos derivados de verbos e traduz a ideia de capacidade, efetividade (combativo, olfativo)». O sufixo -tivo, que em certas gramáticas é considerado um sufixo diferente2, é historicamente a form a que se infere de adjetivos que
-ório < -orĭus, a, um
Segundo o Dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, este sufixo «exprime a noção de: 1. capacidade, utilidade, lugar de trabalho (cartório; elevatória); 2. algo em sentido depreciativo (palavrório)».
Posto isto, quanto a inflamatório e inflamativo, diga-se, portanto, que não são adjetivos equivalentes, havendo um mais usado e até uma ligeira diferença semântica. Por exemplo, diz-se e escreve-se «processo inflamatório» e «doença inflamatória», com certa conotação negativa, e não se emprega inflamativo nestas expressões.
1 Lê-se na Gramática do Português (Fundação Calouste Gulbenkian, 2013-2020, pp- 3050/3051): «Existia em latim a forma -ivus, que se ligava a radicais verbais (cf., por exemplo, arbustivo (<lat. arbustīvus < radical do verbo arbustāre). Em português, o equivalente -iv- tem um comportamento diferente, pois forma derivados adjetivais sobre radicais nominais. [...] Os adjetivos arbustivo, festivo, impulsivo ou repulsivo relacionam-se com os nomes arbusto, festa, impulso, repulsa, o que mostra que os radicais destes nomes simples (ARBUST-, FEST-, IMPULS-, REPULS-, respetivamente) são a base para a formação dos derivados atrás referidos [...].» Note-se que na Gramática do Português, como noutras mais recentesobras, os sufixos não apresentam os índices temáticos, isto é, o sufixo de arbustivo ou de arbustiva é sempre -iv-, sem consideração das marcas de género -o ou -a. Nesta resposta, consideram-se as formas -ivo/-tivo e -ório/-tório, incluindo o índice temático -o, seguindo, portanto, a maneira como se identificam os sufixos no Dicionário Terminológico, documento de apoio ao estudo da gramática no ensino básico e secundário em Portugal.
2 Na Gramática de Português (p. 3050/3051 e 3066/3067), as formas sufixais -iv- e -tiv- são registadas e comentadas separadamente; além disso, -tóri- é a forma sufixal descrita, não havendo registo de -óri, apesar de este ocorrer em formas como censório. No Dicionário Houaiss, o comentário de -iv adota uma perspetiva histórica e, portanto, inclui a forma -tivo como uma variante de -ivo; o mesmo acontece com -tório, que é mencionado no artigo de -ório.