De facto, a formação dos advérbios de modo faz-se, geralmente, aglutinando-se o sufixo adverbial «-mente (oriundo do substantivo latino mens, mentis, "a mente, o espírito, o intento")» (Cunha e Cintra, Nova Gramática do Português Contemporâneo, Lisboa, Sá da Costa, 2002, p. 103) à forma feminina do adjetivo (uma vez que o étimo latino do sufixo, mens, é feminino).

Seguindo a regra, resultariam as formas quentemente e prevalecentemente como advérbios de quente e de prevalecente, tal como o consulente indica. Mas, na verdade, nenhuma dessas formas se encontra registada nos dicionários.

Repare-se que se diz: «Ela recebeu-o de forma fria», «Ele retribuiu com um olhar frio», «Ela encarou-o friamente», mas não é comum ouvir-se «Ela recebeu-o de forma quente» ou «Ela recebeu-o quentemente», talvez devido ao facto de o adjetivo quente ser, na maioria das vezes, usado para se referir a algo «com elevada temperatura; que tem ou irradia calor; que causa calor» (Grande Dicionário da Língua Portuguesa, da Porto Editora, 2010) – Ex.: «A sala está quente», «Sinto o corpo quente».

Para nos referirmos à «sensação do que se acha ou está quente» (idem), utilizamos a palavra calor: «Faz calor» vs. «faz frio», e não «Faz quente» para opor a «Faz frio». Por isso, sempre que nos quisermos referir à sensação produzida pela ação de algo que se considere quente (mesmo em sentido figurado), é comum utilizar-se outros adjetivos, como caloroso, afável, ardente, fogoso, de que resultam os advérbios calorosamente, afavelmente, ardentemente, fogosamente. Ex.: «Ela foi recebida calorosamente.»

Por sua vez, e dado que a formação de advérbio a partir do adjetivo prevalecente – prevalecentemente – gera um caso de cacofonia, aconselha-se o recurso a um sinónimo: dominante – dominantemente.

É de referir, tambem, que, embora não se trate de um advérbio formado do adjetivo prevalecente, o Dicionário Priberam apresenta um outro advérbio com o mesmo valor: prevalentemente (prevalente + -mente), adv. «de modo prevalente». Repare-se que o adjetivo prevalente (latim praevalens, -entis, muito robusto, muito vigoroso) é sinónimo de prevalecente - «adj. 2 g. Que mostra superioridade ou prevalência. = DOMINANTE, PREVALECENTE, SUPERIOR».

Nota: Agradeço o contributo de Luciano Eduardo de Oliveira com a sugestão da forma adverbial prevalentemente.