Escreve-se minilifting. Lifting é uma palavra que pertence ao léxico do português, com o estatuto de estrangeirismo. Tal como em qualquer outra formação, a adjunção do pseudoprefixo mini- (que, aliás, também existe em inglês) segue a norma ortográfica do português, ou seja, sem recurso a hífen.
A marcação gráfica (com itálico ou aspas) não é obrigatória.
Gratos pela assiduidade e afecto.