Não encontrei nenhum sinónimo de corno na acepção de «recipiente para beber». No Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea (2001), da Academia das Ciências de Lisboa, e no Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa (2001), corno aparece, respectivamente, como «objecto feito de chifre e destinado a diversos usos» (a atestação que acompanha esta acepção é elucidativa: «um corno usado como recipiente para vinho ou água») e «recipiente para beber feito com corno». Um dicionário muitíssimo mais antigo, o Diccionario Portuguez (1873), de Fr. Domingos Vieira, regista corno na acepção de «chifre», mas usado, sobretudo no Minho, como borracha, isto é, «recipiente para conter vinho (normalmente de couro)».
Julgo, portanto, que, pelas acepções referidas, os vocábulos que mantêm alguma afinidade semântica com corno (« usado para beber») sejam actualmente copo, taça e odre (acerca deste último, cf. borracha no Dicionário Houaiss).
N.E. O autor escreve segundo a Norma de 1945.