Deputado vem «do latim dēpŭtātu-, particípio passado do verbo dēpŭtāre, [com o significado de] "cortar, mondar, chapotar; avaliar, calcular; imputar a, assinalar; deputar"».

Senador deriva «do latim senātōre-, "senador; membro dum senado em país estrangeiro"».

Vereador vem «de vereia». Por sua vez, vereia vem «do latim vereda»; e vereda deriva «do latim vĕrēda, de vĕrēdu-, "cavalo de posta; cavalo de viagem; cavalo (para caça)"».

Prefeito deriva «do latim praefectu-, "homem que está à testa de qualquer coisa; governador, intendente, administrador, chefe; no tempo do Império, governador de província».

[Cf. Dicionário Etimológico da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado]