A palavra muito, como tanto, pode ser um determinante ou um advérbio. Se for advérbio mantém-se invariável: Ele esforçou-se tanto, para conseguir; Ele esforçou-se muito.
Como determinante, deverá concordar em género e número com o substantivo a que se associa – a menos que esse substantivo seja colectivo, como gente ou povo (muita gente, muito povo; tanta gente, tanto povo), casos em que a concordância se faz apenas em género. Noutras situações a expressão deverá ficar no plural, porque o significado base de muito ou de tanto não designa, habitualmente, uma coisa singular. Exceptuam-se, por exemplo, os substantivos associados a sensações como frio, calor ou fome que se usam com mais frequência no singular do que no plural (muito frio, muito calor, muita fome).
Assim sendo, e embora o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa, considere a expressão muita vez equivalente a muitas vezes, do ponto de vista da norma culta do português deverá preferir-se o plural: muitas vezes; tantas vezes.