O substantivo (nome) lance é, entre outras coisas, o «mesmo que lanço ("oferta")»; por sua vez, lanço significa, também entre várias coisas, «em leilão, oferta feita por licitante; lance» e, na área dos esportes (ou do desporto), «arremesso de peso, disco, dardo ou martelo; no basquetebol, lançamento da bola ao cesto; fase de uma competição; jogada». Em ludologia, trata-se de «ação de lançar sobre a mesa ou tabuleiro os elementos do jogo; jogada»; em sentido figurado, ainda quer dizer «sorte, fortuna, eventualidade».

Se entendi bem a terceira pergunta, é lance que poderá significar «de uma vez», dado que entre as acepções da palavra temos «o que acontece, aconteceu ou pode acontecer; episódio, caso, fato, acontecimento».

Quanto à quarta pergunta, e para significar «pouca distância», temos de dizer «a poucos lanços», dado que lanço também quer dizer «seção de uma estrada» ou «uma porção ou extensão de muro, de parede, de fachada etc. ger[almente] compreendida entre dois elementos de referência como, p. ex., pilastras e patamares».

[Fonte: Dicionário Eletrônico Houaiss]