Não está correcto. Em primeiro lugar, existe um problema de concordância. A palavra cor (que aqui aparece no ablativo singular, corde) é do género neutro, pelo que o pronome possessivo correspondente tem de estar no mesmo género, ou seja, tem de ser nostro, em vez de nostra.
Depois, Deum é o genitivo plural de Deus, pelo que "Vox Deum" não quer dizer «Voz de Deus» mas, sim, «Voz de Deuses». Um politeísmo que pode tornar-se embaraçoso... Para dizer «Voz de Deus», a versão correcta é Vox Dei.

Por último, o verbo aqui utilizado (fabulare) também merece alguns reparos. Em latim clássico, os romanos usavam o verbo depoente loqui para se referirem ao acto de falar ou conversar. Paralelamente, existia o verbo fabulari, também depoente, que se aplicava a conversas mais ligeiras e despretensiosas, ou mesmo mexeriqueiras. Em latim vulgar, fabulari deu origem a fabulare, verbo regular, que aos poucos foi invadindo o terreno semântico de loqui, acabando por destroná-lo por completo. É deste verbo fabulare que, por evolução fonética natural, deriva o nosso verbo falar e o hablar dos espanhóis.

Significa isto que, na frase citada, por não se tratar de latim vulgar, é mister aplicar a forma correspondente do verbo loqui, ou seja, a terceira pessoa singular do presente do indicativo: loquitur (que, já agora, se pronuncia "lóquitur", com acento tónico na primeira sílaba). Resumindo, para dizer  «Em nosso coração fala a Voz de Deus», a frase latina terá de ser: «In corde loquitur nostro Vox Dei.»

Já que falamos de pronúncia correcta, quem poderá ensinar (e convencer) os nossos jornalistas (e não só) a pronunciar como deve ser a palavra latina cannabis? Como o segundo a é breve, a pronúncia correcta é "cánnabis", com acento tónico na primeira sílaba. Infelizmente só se ouve por aí "cannábis"...