Comece-se por comentar as sequências «os The Iguanas» e «a The Iguanas». Visto a palavra the corresponder ao artigo definido em inglês, não faz  muito sentido empregar o artigo definido em português; diga-se simplesmente The Iguanas, como se fosse um título.

Não há excepção às regras da concordância neste tipo de frase, que certas gramáticas designam por identificacional (ver Maria Helena Mira Mateus et alii, Gramática da Língua Portuguesa, 2003, pág. 544). Em princípo, uma vez que ocorre a identificação entre duas expressões nominais («uma dessas bandas» e «The Iguanas»), e uma delas tem por núcleo um indefinido, como é o caso de uma, que está no singular, o verbo fica no singular: «Uma dessas bandas foi The Iguanas.»

Pode-se argumentar que é também possível a concordância com o predicativo do sujeito, porque «The Iguanas» tem uma referência específica, enquanto «uma das bandas» tem um sentido mais geral. Explica Rodrigues Lapa (Estilística da Língua Portuguesa, pág. 232):

«Dão os gramáticos esta regra: Quando o sujeito é nome de coisa e o nome predicativo estiver no plural, o verbo ser concorda por atracção com o predicativo e não com o sujeito: "A surpresa eram os pêssegos." Mas não dão as razões do facto. Ora o motivo é simples: naquela frase e idênticas, o espírito não distingue claramente entre o sujeito e o nome predicativo e tem naturalmente tendência para pôr em sujeito o nome menos abstracto: "Os pêssegos eram a surpresa." [...] Que isto é assim, prova-se das frases seguintes, em que o verbo se põe no singular, porque o mais concreto está nesse número: "O pêssego é as delícias da rapaziada." — "Este rapaz é os meus pecados." A atenção, fixa no nome concreto, exige o verbo no singular.»

Aceitando esta argumentação, a frase «uma dessas bandas foram The Iguanas» está correta, visto The Iguanas, que está no plural, ter uma referência mais concreta que «uma dessas bandas». Mas se encararmos The Iguanas como designação de uma unidade que é uma banda musical em particular, estamos a falar de uma entidade singular (o grupo The Iguanas) e, por consequência, o verbo encontrar-se-á também no singular.