De facto, usam-se ambas as construções, mas não com qualquer verbo. Assim, «Fiz-lhe fazer a lição» é admissível (tal como «que é que eu lhe fiz?»). Já "vi-lhe cantar um tango" não está bem, como não estaria "que é que eu lhe vi?". No primeiro justifica-se o lhe como complemento indirecto (= a alguém), no segundo não, pois só há complemento directo (o = alguém: vi-o).