Conjunção é uma classe gramatical que liga elementos de mesma natureza morfossintática; em geral, é um conector de termos e orações.

Nos exemplos trazidos pelo consulente, próprios da linguagem coloquial, se interpretarmos que o e continua sendo uma conjunção, precisaremos aventar a hipótese de que algo foi dito antes, de modo que o e passaria a conectar duas construções. Exemplo:

«Eu vi o seu pai ontem. E sua mãe, para onde ela foi?»

Logo, o e conecta dois períodos.

Agora, imaginemos que não há contexto algum, isto é, que duas pessoas se encontraram acidentalmente na rua, e uma delas pergunta introdutoriamente:

– E sua mãe, João, para onde ela foi? Nunca mais vi a dona Alice na vila.

Nesse caso, como o e não liga elementos, a classificação dada a ele terá de ser outra. Segundo a gramática tradicional brasileira*, esse uso do e se encaixaria melhor no grupo de «palavras denotativas de situação», as quais servem para abrir um discurso, na condição de marcador discursivo.

Sempre às ordens!

*Como o consulente é brasileiro, a explicação se baseou na nomenclatura e tradição gramatical do Brasil. A respeito das "palavras denotativas", sugerimos consulta extra no capítulo de Advérbio das gramáticas de Celso Cunha, Evanildo Bechara e Domingos Paschoal Cegalla.