"Elicitar" e "elicitação" são simples adaptações de palavras inglesas: o verbo (to) elecit, «extrair, fazer sair; obter; desencadear, provocar; deduzir; descobrir; esclarecer»; e o substantivo elicitation, «obtenção gradual; dedução» (ver Dicionário Inglês-Português da Porto Editora). Estas formas inglesas provêm do latim elicitus, particípio passado of elicere, «tirar para fora», de ex, «fora» e -licere, forma de lacere, «atrair com engano, enredar» (Online Etymology Dictionary e Novo Dicionário Lello Latino-Português).
Acontece, porém, que, em português, com a mesma etimologia latina, já temos eliciar, «fazer sair; expulsar, expelir» e «desviar com conjuro; esconjurar; exorcizar, afugentar» (Dicionário Houaiss), que tem o derivado nominal eliciação (cf. idem, verbete de laç-). Com o mesmo radical -lic-, existe também aliciar, «atrair a si, seduzir, envolver» (idem). Eliciação e eliciar são, portanto, formas mais correctas que "elicitação" e "elicitar", porque estão mais de acordo com a formação tradicional de latinismos em português.
No entanto, a pergunta refere-se a uma área de investigação que, como tantas outras, requer uma terminologia própria. Se entre os especialistas da Teoria da Decisão se consagraram as discutíveis formas "elicitação" e "elicitar", resta-me esperar que tais anglicismos se circunscrevam ao âmbito em causa e não se imponham noutros registos.
N. E. (14/03/2020) – O professor Carlos Daniel M. Paulino (departamento de Matemática do Instituto Superior Técnico, em Lisboa), em comentário enviado ao Ciberdúvidas, considera injustificado o uso de elicitação e elicitar na sua área de especialidade, juntando a seguinte observação: «[...] [N]o campo da Estatística (bem mais abrangente do que o da Teoria da Decisão Estatística), tais termos não são defendidos por entidades reconhecidas como a Comissão Luso-Brasileira, criada pela Sociedade Portuguesa de Estatística e pela Associação Brasileira de Estatística, responsável pelo Glossário Inglês-Português de Estatística, disponível online (ver nele os termos eliciar e eliciação). O uso abusivo daqueles termos resultam tão-somente de uma tradução literal do inglês elicitation, elicit.»
