«Elevar as expetativas/expectativas1 do tratamento» — à semelhança de «estar na expetativa de» para se designar «ter esperança, desejar, esperar» — parece-nos ser a forma mais correta, usando a preposição de, regência do nome/substantivo expetativa2.
Nota: Parece-nos que não será incorreto o uso das locuções preposicionais relativamente a e quanto a. Exemplos: «Tenho alguma expectativas/expetativas relativamente à avaliação deste processo.»
1 As duas formas — expetativa e expectativa — encontram-se registadas nos vários vocabulários ortográficos (portugueses e brasileiro): Vocabulário Ortográfico do Português (do ILTEC), pelo Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (da Porto Editora) e pelo Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (da Priberam), assim como pelo Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, da Academia Brasileira de Letras. A atestação das duas variantes deve-se ao facto de o c da sequência ct ser (ou não) proferido nas pronúncias cultas da culta (conforme o ponto 1 da Base VI do Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa).
2 Tem-se como referência o facto de a palavra expectativa/expetativa derivar do «latim medieval expectativa, feminino substantivado do latim medieval ex(s)pectativus,a,um, que, por sua vez, provém do radical ex(s)pectatum, forma nominal do verbo ex(s)pectāre, "estar na expectativa de, esperar, desejar, ter esperança"». O Dicionário de Regimes de Substantivos e Adjetivos, de Francisco Fernandes, indica a preposição de para expetativa/expectativa: «A expectativa de uma grande felicidade, de um grande desgosto». Por sua vez, o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia de Ciências de Lisboa, usa tal preposição nos exemplos apresentados para expectativa: «Ter a expectativa de um bom negócio», «Viver na expectativa de um dia vir a ser rica».