Enquanto falante da língua portuguesa, a minha intuição permite-me aceitar as duas construções. Enquanto estudiosa, as opções bibliográficas a que posso recorrer para apoiar a minha intuição são reduzidas.
Tanto o advérbio cá como a preposição com surgem em dicionários mais pormenorizados como podendo assumir a função de partícula de realce.
Cá pode ocorrer associado a verbos na primeira pessoa, por oposição a lá, que se associa a verbos na segunda ou na terceira pessoa.
Ex.: Eu cá sei do que falo.
Eu cá não fazia assim.
Vê lá o que fazes!
Vejam lá o que fazem…
Com pode surgir em expressões fixas como «Com a breca»; «Com mil diabos», etc.
Podendo ambas as palavras ser, em determinados contextos, partículas de realce, a descrição que é feita quer para uma quer para a outra não abrange construções como a que está em apreço. Acresce o facto de, a meu ver, podermos ter dessa mesma expressão, para além das duas alternativas apresentadas pela consulente, uma terceira em que as duas palavras co-ocorrem:
Ele faz cá com cada pergunta!
Face ao exposto, posso apenas dar a minha opinião de falante da língua portuguesa e, nessa condição, considero aceitáveis não só as duas versões apresentadas pela consulente, mas também a terceira que acrescento.