De acordo com o Dicionário Houaiss, desconsertado indica algo «posto fora de funcionamento; estragado, desarranjado, desordenado», e desconcertado significa «não concertado; sem harmonia, sem ordem».
A etimologia dos termos é diferente. De acordo com o Dicionário Etimológico da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado, desconsertado é o particípio de desconsertar (des + consertar) e tem origem no latim vulgar consertāre, frequentativo do latim clássico conserĕre com o significado de «ligar, atar, juntar partes entre si» (frequentativo será a referência ao aspeto do verbo, ou seja, caracteriza uma ação que se repete, como saltitar; neste caso, consertare seria algo como «ligar ou juntar várias partes repetidamente até um determinado conjunto estar completo»).
Por sua vez, desconcertado é o particípio passado de desconcertar (des + concertar), do latim concerto, as, āvi, ātum, āre com o sentido de «combater, lutar, disputar». Esse sentido foi estendido a «harmonizar, ajustar», uma vez que uma luta visa um ajuste. É com este sentido que temos expressões como concertação social para indicar a ligação entre partes, no caso específico o estabelecimento de acordos ou consensos entre o governo, as organizações sindicais e as organizações empresariais (o caso de concerto para referir uma peça musical surge mais parte, já no século XIX, por influência do italiano, refere José Pedro Machado).
Há, pelo que foi acima descrito, uma área em que os campos semânticos dos dois termos são coincidentes: consertar e concertar remetem ambos para uma ação de ligar, articular ou conjugar partes. Sucede que concertar é uma ligação de partes para obter um consenso, uma harmonia ou uma ordem (p. ex.: «As órbitas dos planetas estão concertadas»; «O movimento dos militares na parada está desconcertado»), e por extensão pode indicar algum desordenado ou alterado no seu estado normal (p. ex.: «Ela ficou desconcertada com a resposta que ele deu»). Por sua vez, consertar é ligar partes de modo a colocar algo em funcionamento («Enquanto o mecânico não consertar o carro, não vamos a lado nenhum»; «O brinquedo caiu pelas escadas abaixo e ficou desconsertado»).
Em português europeu, não é comum utilizar a palavra desconsertado; em vez dela diz-se estragado ou avariado. Relativamente ao português brasileiro, essa é também a indicação que temos de vários falantes, sustentada pelas ocorrências no CetenFolha (corpus com textos publicados na Folha de S. Paulo).