Exemplos de expressões correntes:
«Não dei conta do meu trabalho», significando «não fiz o trabalho que devia ter feito»;
e
«Não me dei conta daquilo que me pediste», significando «não me apercebi daquilo que me pediste.»
A expressão «Não dei de conta» poderá surgir ocasionalmente por transposição da preposição de para antes da palavra conta, pois não é a forma usual.