Quanto a equestre, saiba que apenas /ecuestre/ é possível. Quanto a sequestro, o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea (da Academia de Ciências de Lisboa) considera possíveis as duas pronúncias (/sequestro/ e /secuestro/). Porém, o Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa coloca o trema em cima do /u/, o que significa que considera possível apenas a forma /secuestro/.
Provavelmente, até há algum tempo, era possível dizer-se sempre /secuestro/ e /ecuestre/ mas, por força de uma regra geral da ortografia do Português, segundo a qual num qu-, seguido de i ou e, o u não se diz, cada vez há-de ser mais audível a pronúncia /sequestro/ (sem o u). Talvez isso não aconteça com equestre (pelo menos a curto prazo) uma vez que, infelizmente, é-nos mais comum a palavra sequestro do que a palavra equestre.
Em suma, equestre é sempre /ecuestre/ mas sequestro pode ser /secuestro/ ou /sequestro/.