Os gramáticos e os linguistas, tanto os da gramática tradicional — de que Celso Cunha e Lindley Cintra  em Nova Gramática do Português Contemporâneo (17.ª ed., Lisboa, Sá da Costa, 2002) são referência — como os defensores de uma nova terminologia linguística — defendida por Mira Mateus et alii em Gramática da Língua Portuguesa (Lisboa, Caminho, 2003) — são unânimes na classificação de hoje, ontem e amanhã  como advérbios.

No entanto, enquanto Cunha e Cintra se baseiam em critérios nocionais para classificarem hoje, ontem e amanhã na classe dos advérbios de tempo (ob. cit., p. 539), as autoras da Gramática da Língua Portuguesa propõem alguns critérios adicionais para a sua classificação, tendo «em conta o comportamento sintáctico dos advérbios e as diferentes dependências que pode existir entre os advérbios e outras categorias» (ob. cit., p. 419).

Segundo estes, tendo em conta o valor deítico, hoje, ontem e amanhã são advérbios de localização temporal deíticos que podem exercer diferentes funções nas frases onde se encontram, tais como:

— a posição de sujeito frásico:

«Hoje é dia 3 de Março.»/«Ontem foi um belo dia de Primavera.»/«Amanhã será um novo dia.»

—  a posição de adjunto a SV como SADV (Sintagma Adverbial).

«O Luís partiu ontem.»
«Eles chegaram hoje.»

É certo que ontem, hoje e amanhã podem ser substituídos por expressões como a noite passada, o dia seguinte, esta manhã com valor de SN (sintagmas nominais), mas isso não significa que aqueles advérbios adquiram o estatuto de SN.

De qualquer modo, penso que pode haver situações em que qualquer um dos três advérbios possa ter valor de nome, como em frases do tipo:

«Ela não pensa no amanhã.»
«O hoje e o agora são, actualmente, os tempos privilegiados.»

No entanto, não podemos esquecer-nos de que estes são casos muito pouco habituais…