São terminologias diferentes e ambas são aceitáveis, mas a segunda tem implantação no ensino não universitário do Brasil.
Convém começar por dizer que, na descrição mais tradicional da língua, o termo timbre se define como o «efeito acústico relacionado com os graus de abertura da cavidade bucal, nomeadamente na pronúncia das vogais» (Infopédia).
A primeira série de termos – abertas, semiabertas, semifechadas e fechadas – é a que figura na Nova Gramática do Português Contemporênea (Lisboa, Edições João Sá da Costa, 1984, p. 35). Nesta proposta, o a de gato é uma vogal aberta (símbolo fonético: [a]); o e de seta e o o de amora são vogais semiabertas (símbolos fonéticos [ɛ] e [ɔ]); o e de cedo, o de autor e o a de moda são vogais semifechadas (símbolos fonéticos [e], [o] e [ɐ]); o i de mil e o u de sul são vogais fechadas (símbolos fonéticos [i] e [u])1.
A segunda série terminológica mencionada pelo consulente – abertas, fechadas e reduzidas – é a que consta da Nomenclatura Gramatical Brasileira de 1959 e parece ter grande aceitação nas gramáticas gerais elaboradas no Brasil2. Nesta classificação, são vogais abertas os segmentos representados por [a], [ɛ] e [ɔ]; fechadas são [e], [o], [i] e [u]; e reduzida, a vogal [ɐ].
Em Portugal, o Dicionário Terminológico (DT), que serve de apoio ao estudo da gramática nos ensinos básico e secundário, aplica outros critérios e classifica as vogais «em função do seu ponto de articulação (estabelecendo-se distinções através dos movimentos da língua e dos lábios), bem como da passagem ou não de ar pela cavidade nasal». Tendo em conta apenas os movimentos da língua, o DT classifica as vogais como3:
– recuadas (recuo da língua):pá, da e de;
– altas (elevação da língua): li, do e de4;
– médias (língua em repouso): lê, da e dor;
– baixas (descida da língua): pá, pó e pé.
Se a pergunta é feita por um estudante universitário, é de esperar que a terminologia varie em função do quadro teórico-descritivo em estudo.
1 No português de Portugal, existe também a vogal fechada [ɨ], que só ocorre em sílabas átonas: medir, sabe.
2 É também a que é adotada por Evanildo Bechara, na sua Moderna Gramática Portuguesa (Editora Lucerna, 2003, p. 63).
3 Na Nomenclatura Gramatical Portuguesa de 1967, o reportório dos termos aplicáveis à classificação do timbre das vogais era o seguinte: «b) Quanto ao grau de abertura: abertas, médias, fechadas.»
4 As letras sublinhadas representam as pronúncias correspondentes, ou seja, o o de do e o e de de remetem para os segmentos [u] e [ɨ], que são realizações fonéticas.