De facto, devemos dizer «cheguei a casa», visto que o verbo chegar é dinâmico, e não estático. Em Portugal, diz-se cheguei a casa, e não à casa.
Respeitosamente peço licença para fazer as seguintes observações sobre a redacção da nossa consulente:
a) Não é correcto escrevermos «ao facto do verbo ser intransitivo», mas sim «ao facto de o verbo ser intransitivo», porque a preposição de não está ligada ao artigo definido o, mas sim ao infinitivo ser: «ao facto de (...) ser intransitivo».
b) Em Portugal, não se diz apenasmente, mas sim apenas. Não encontrei tal advérbio em dois dicionários brasileiros consultados, entre eles o Aurélio.
Os meus parabéns por ser apaixonada pela Língua Portuguesa. E ela precisa tanto de nós!