Pode escrever das duas formas, embora o termo mais usado em Portugal seja catatua.

O Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora, regista catatua e cacatua. Diz que catatua (termo da área da ornitologia) é «ave do grupo dos papagaios, que habita a Índia, Malásia, etc.; cacatua; espécie de rodízio ou carrossel» e vem «de cacatua, com assim[ilação]». Por sua vez, cacatua é «espécie de papagaio; catatua» e vem «do mal[aio] kakatúwa».

O Dicionário Eletrônico Houaiss (brasileiro) também acolhe os dois termos; considera que catatua é o «mesmo que cacatua» e diz ainda que se trata, como regionalismo de Portugal, em sentido figurado, de uso informal, pejorativo, de «mulher velha, espalhafatosa no vestir». Em relação a cacatua, diz que é «design[ação] comum às aves psitaciformes da fam[ília] dos cacatuídeos, encontradas na Austrália, Nova Guiné, Tasmânia e Indonésia; de porte médio ou grande, esp[ecialmente] aquelas do gên[ero] Cacatua, de plumagem ger[almente] branca e cabeça com longo topete de penas; catatua».