O verbo cansar pode ser transitivo: «A professora é muito criativa, por isso não cansa os alunos.»

Pode ser reflexo: «Ela é frágil, cansa-se facilmente.»

Pode ser transitivo indireto, com o sentido de «estar cansado»; exs.: «Já cansei de lhe chamar a atenção.» «Com tanto sofrimento, cansei de viver.»

E pode ser classificado de intransitivo: «Já te repeti isso inúmeras vezes; não vou repetir mais. Cansei!» (no sentido de: «estou cansada»).

Outro exemplo: «Tentou ligar o aparelho, tentou, tentou, sem êxito; finalmente desistiu. Cansou.»

Em relação às frases em dúvida, na primeira, o verbo é transitivo (-me é o complemento directo), mas, na segunda, o verbo é realmente intransitivo, visto não ter complementos («tanto trabalho cansa»).