O verbo aplicar nesta frase significa «fazer incidir», «destinar». Quando tem este significado, selecciona a preposição a. Por exemplo: «Esse remédio não deve ser aplicado a pessoas com alergia.» Este verbo pode seleccionar a preposição em quando o seu significado é «pôr ou espalhar sobre uma superfície», como, por exemplo, em «aplicar uma flor na lapela».

Toda é um quantificador universal que especifica nomes no singular e indica integridade de pessoa ou coisa. Este quantificador deve ser sempre seguido de artigo, excepto nos casos em que a seguir ocorre um pronome pessoal, como em «Todo ele transpirava»; ou nos casos em que ocorre depois do nome, por exemplo, «Come a sopa toda!». Na frase «Aplica-se a toda a organização», não se dá nenhuma desta excepções, pelo que o uso do artigo é obrigatório.

Juntando estas duas razões, temos «Aplica-se a toda a organização» como frase correcta.