Antárctico 1 e Antárctida são topónimos correctos na língua portuguesa, bem como o adjectivo antárctico (nunca esquecer o c antes do ti). "Antárctica" está, de facto, errado; é Antárctida.
Mediterrâneo é topónimo, mas há os adjectivos mediterrâneo e mediterrânico. Antigamente também se usava Mediterrano como Mediterrâneo. Como nome comum, mediterrâneo é um mar interior continental.
1 Sem o c é variante admitida no português do Brasil.