Os elementos de uma palavra composta por justaposição podem estar simplesmente justapostos, conservando cada qual a sua autonomia gráfica (Idade Média, Nosso Senhor, pai de família), podem estar ligados por hífen (segunda-feira, belas-artes, fim-de-semana) ou podem estar unidos (maldizer, passatempo).
A grafia das palavras vai evoluindo e alterando-se ao longo dos tempos. No caso das palavras compostas, há as que começaram por estar apenas justapostas, sem qualquer ligação, até se tornarem aglutinadas, como é o caso de embora, que tem origem em «em boa hora». A ligação por hífen é uma simples convenção ortográfica, que pode constituir um estádio intermédio entre a simples justaposição sem ligação e a união total dos elementos componentes da nova palavra.
No caso das palavras que refere, elas aparecem hifenizadas (cônsul-geral, consulado-geral) no Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, da Academia das Ciências de Lisboa, pág. 213 (Imprensa Nacional de Lisboa, 1940), no Vocabulário Ortográfico Resumido da Língua Portuguesa, da Academia das Ciências de Lisboa, pág. 112 (Imprensa Nacional, 1947), no Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, da Academia Brasileira de Letras, pág. 190 (2.ª ed., 1998) e no Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa (Dezembro de 2001).
No entanto, em diversos dicionários portugueses actuais, nomeadamente no Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, também da Academia das Ciências de Lisboa (2001), tais palavras não surgem ligadas por hífen.
Assim, não havendo uniformidade de registo nas próprias entidades que são usadas como referência no domínio da ortografia da língua, não poderei dizer que é incorrecto um ou outro registo.