A colocação de vírgula proposta na pergunta não surte o efeito pretendido pelo consulente. Na verdade, com vírgula ou sem vírgula, é sempre ambígua a relação de que com o antecedente: este tanto pode ser fogo como corpo. A única coisa que a vírgula pode fazer é transformar a oração (ou frase) relativa restritiva introduzida por que em oração apositiva. De resto, a ambiguidade mantém-se.

Podemos construir casos semelhantes, como os das seguintes frases:

(1) Traz-me o casaco do teu irmão que está na sala.
(2) Traz-me o casaco do teu irmão, que está na sala.

Em (2), a vírgula só indica que a oração relativa é apositiva, acrescentando informação à subordinante, em contraste com a ausência de vírgula em (1), em que ocorre uma relativa que restringe o significado do constituinte «o casaco do teu irmão». De todos os modos, o pronome relativo não define com clareza se o «que está na sala» é «o teu irmão» ou «o casaco do teu irmão».

Voltando aos versos da pergunta, o autor poderia ter escrito «Sigo do teu corpo o fogo/ que aquece a noite...», recorrendo a uma inversão na ordem dos constituintes, isto é, deslocando o modificador preposicional de nome para esquerda. Assim, conseguir-se-ia perceber o que ele pretende.