Na frase apresentada, o constituinte «na ilha» tem a função de complemento oblíquo.

O verbo desembarcar pode ter os seguintes usos:

(i) verbo intransitivo:

(1) «Os passageiros desembarcaram.»

(ii) verbo transitivo direto:

(2) «Ele desembarcou as encomendas.»

(iii) verbo transitivo indireto:

(3) «Ele desembarcou do avião.»

(4) «Ele desembarcou em Paris.»

(iv) verbo transitivo direto e indireto:

(5) «Eles desembarcaram as mercadorias em Paris.»

Nos usos (iii) e (iv), o verbo tem um valor de mudança de lugar e pode reger preposições como de (que assinala o lugar de origem) ou em (que assinala o lugar de destino), tendo os complementos introduzidos pela preposição a função de complemento oblíquo.