Tenho um livro que diz que o verbo custar no sentido de ser custoso, difícil, sendo o sujeito uma oração reduzida do infinitivo, pode vir com a preposição a. Ou seja, teríamos duas construções possíveis:
1) «Custa-me crer na sua honestidade»; e
2) «Custa-me a crer na sua honestidade».
Porém, outros livros não citam essa construção. Ela procede?
São vários os autores que reconhecem as duas regências apontadas para o verbo custar, na acepção de ser difícil, ser custoso. A prática, ou seja, o conjunto dos contextos em que os falantes usam o verbo, parece dar-lhes razão. Analisemos um pequeno corpus:
(1) Custa-lhe ir ao dentista.
(2) ?Custa-lhe a ir ao dentista.
(3) Pedir não custa nada.
(4) Pedir custa muito.
(5) Custa muito pedir.
(6) Esta questão custa a resolver.
(7) Resolver esta questão custa.
(8) Custa a ver os pormenores.
(9) Os pormenores custam a ver.
(10) Ver os pormenores custa.
(11) Este bolo custa a fazer.
(12) Custa fazer este bolo.
(13) Custa-me a crer nesta história.
(14) Custa-me crer nessa história.
O uso ou não da preposição parece estar relacionado com o verbo que ocorre na frase infinitiva e com as suas características lexicais. Parece também haver uma relação muito forte entre o complemento do verbo no infinitivo e o próprio verbo custar, como talvez possa depreender-se da análise dos exemplos (6), (9) e (11). Trata-se de um aspecto interessante, que, tanto quanto sei, não está estudado em profundidade. Posso, porém, dizer-lhe que ambos os exemplos que indica obedecem às características do verbo e estão correctos.
