Do ponto de vista da norma-padrão, o verbo arreigar rege a preposição em.
O verbo arreigar ou arraigar com o significado de «lançar, criar raízes, radicar-se» pode ter um uso intransitivo:
(1) «A flor arreigou-se.»
ou um uso transitivo direto e indireto:
(2) «A paz do local arreigou-o naquela cidade.»
De acordo com os Dicionário Houaiss ou o Dicionário Prático de Regência Verbal, de Celso Luft, o verbo arraigar rege a preposição em quando construído com complemento oblíquo. Esta mesma regência terá lugar se o verbo tiver um uso participial ou se for usado como adjetivo.
Refira-se, todavia, que se efetuarmos uma pesquisa no Corpus do Português, de Mark Davies, identificamos usos com a preposição a:
(3) «A família de Fitz, inglês, representa a aristocracia tradicional, conservadora e arreigada ao preconceito, alimentando- se da injustiça social.» (in Destante)
(4) «Para o crítico (1990), o livro de Mário de Andrade, “todo ele de segunda intenção”, trazendo palavras do próprio literato, estaria arraigado à ideologia rural da República Velha.» (in Sombras elétricas)
Deste modo, poderemos afirmar que a norma prevê a a construção com a preposição em, todavia alguns usos mais recentes recorrem à preposição a, o que constitui uma opção considerada menos normativa.
Disponha sempre!
N.E. Atualizado em 26/11/2020