A sua versão é a correcta. Como explicação, cito um excerto da Base XI do Acordo Ortográfico de 1990:

«BASE XI: DA ACENTUAÇÃO GRÁFICA DAS PALAVRAS PROPAROXÍTONAS¹

1 Levam acento agudo: 

a) As palavras proparoxítonas que apresentam na sílaba tónica/tônica as vogais abertas grafadas a, e, o e ainda i, u ou ditongo oral começado por vogal aberta: árabe, cáustico, Cleópatra, esquálido, exército, hidráulico, líquido, míope, músico, plástico, prosélito, público, rústico, tétrico, último (...)»

Se a palavra lavradio fosse proparoxítona, ou, por outras palavras, se a sílaba tónica fosse a antepenúltima, levaria um acento agudo, o que não é o caso. Desta forma, lavradio é uma palavra paroxítona, ou seja, o acento tónico está na penúltima sílaba, como a maioria das palavras em português. Por isso e por não ser homógrafa de nenhuma outra palavra (como, por exemplo, andamos e andámos – que só pelo acento se distinguem), lavradio não precisa de acento gráfico.

¹ São chamadas palavras oxítonas as palavras acentuadas na última sílaba; paroxítonas, as acentuadas na penúltima, e proparoxítonas, as acentuadas na antepenúltima.