Embora usemos com frequência esse tipo de pronomes, arbitrariamente e, na maioria das vezes, inconscientemente, a colocação dos pronomes átonos é considerada «um dos pontos mais complicados da sintaxe portuguesa» (Pilar Vásquez Cuesta e Maria Albertina Mendes da Luz, Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Edições 70, 1971, p. 493), pois, embora a sua posição lógica seja a ênclise (depois do verbo) — a posição normal do objecto directo ou indirecto, as funções dos pronomes átonos —, «há casos em que, na língua culta, se evita ou se pode evitar essa colocação» (Celso Cunha e Lindley Cintra, Nova Gramátiva do Português Contemporâneo, 17.ª ed., Lisboa, Sá da Costa, 2002, p.  310), optando-se pela próclise (antes do verbo).

Assim, apesar de alguns gramáticos e linguistas apresentarem algumas regras para as situações de próclise do pronome, pela forma como as colocam, depreende-se de que estão conscientes de que são casos em que não há «exactidão absoluta» (Gramática da Língua Portuguesa, op. cit.), evitando o risco da assertividade e usando cautelosamente expressões do tipo «é […] preferida a próclise» (Cunha e Cintra, op. cit., p. 311) ou «a língua portuguesa tende à próclise pronominal» (idem, p. 313). Ora, a frase que nos apresenta encontra-se, precisamente, prevista nas regras gerais com um só verbo em que é preferida a próclise, porque se trata de uma oração subordinada (neste caso, iniciada pela conjunção se).

Portanto, e tal como a consulente sugere, a forma mais correcta é «Perguntou-me se eu lhe dava explicações».

Nota: Sobre a colocação dos pronomes átonos, aconselha-se a consulta de várias respostas (A colocação dos pronomes e as regras, A colocação dos pronomes átonos e Ainda a próclise, a mesóclise e a ênclise) em linha.